Математика у 1 класі

ПРОГРАМА

1 клас

140 год (4 години на тиждень)

Зміст навчального матеріалу	Державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів
Узагальнення і систематизація математичних уявлень, сформованих у передшкільний період Ознаки предметів Ознаки і властивості предметів. Спільні та відмінні ознаки. Об’єднання об’єктів у групу за спільною ознакою. Розбиття групи об’єктів  на підгрупи за спільною ознакою.	Учень (учениця): розпізнає предмети за розміром, формою, при­зна­ченням, кольором тощо; розуміє і вживає у мовленні узагальнюючі слова «кожний» , «всі», «крім», «один із», «хоча б один», «всі», «деякі»; розуміє логічні сполучники «і» та «або»; визначає спільні та відмінні ознаки об’єктів навколишнього світу;   порівнює предмети за вказаними ознаками; об’єднує об’єкти в групу за спільною ознакою; розбиває об’єкти на групи за спільною ознакою; будує судження із використанням відповідних сполучників «і», «або», «якщо .., то …»
Ознаки, пов’язані із поняттям величини Відношення між предметами, пов’язані з їх довжиною, висотою, товщиною	встановлює відповідні відношення між предметами: більший, ніж; менший, ніж; найбільший; найменший; однакові; коротший ніж; довший за; найдовший; найкоротший; однакові за довжиною та ін.; порівнює і впорядковує предмети за довжиною, висотою, товщиною
Просторові відношення. Геометричні фігури (протягом року)
Просторові відношення Розміщення об’єктів на площині та в просторі: вгорі, внизу, по центру; ліворуч, праворуч, між; під, над, на; попереду, позаду, поруч Напрямки руху: справа наліво, зліва направо, зверху вниз, знизу вгору	Учень (учениця): орієнтується на площині та у просторі (на аркуші паперу, на стільниці парти, робочому столі, у класній кімнаті, на подвір’ї тощо); визначає  розміщення об’єктів у просторі і на площині; встановлює відношення між предметами, розміщеними на площині та в просторі (лівіше, правіше, вище, нижче тощо);  розміщує предмети на площині аркуша паперу, парти тощо, переміщує їх у заданих напрямках; вживає у мовленні відповідні словесні конструкції; визначає взаємне розміщення оточуючих об’єктів
Геометричні фігури Геометричні поняття: точка, пряма, крива, відрізок, промінь, кут, ламана (замкнена, незамкнена), многокутник (трикутник, чотирикутник, п’ятикутник, шестикутник тощо), круг. Просторові фігури: куб, куля, циліндр. Позначення точок і відрізків буквами.	розпізнає  форму оточуючих предметів; розрізняє геометричні фігури – пряму, криву, промінь, відрізок; куб, кулю, циліндр; сприймає вершину многокутника як точку,   сторону – як відрізок; розпізнає і описує предмети за їх формою; зображує точку, пряму, криву, промінь, відрізок, ламану; будує відрізок, многокутники із підручного матеріалу; позначає точки й відрізки буквами; описує геометричні фігури, називає їх ознаки; класифікує геометричні фігури за певними ознаками
Числа. Дії з числами
Лічба Сукупність предметів зі спільною ознакою  (множина). Кількість елементів сукупності (множини).  Лічба. Правила лічби. Назви чисел у межах 10. Частина сукупності предметів (підмножина). Порівняння предметних множин за кількістю елементів. Практичні дії  з предметними множинами – об’єднання, вилучення. Порядкова лічба. Порядкові відношення	Учень (учениця): розуміє множину як сукупність предметів, що мають спільну ознаку; знає назви чисел у межах 10; називає числа в прямому і зворотному порядку у межах 10; позначає числа цифрами; виконує практичні дії для об’єднання предметів (множин) і вилучення частини предметів (підмножини); лічить за правилами лічби предмети в просторі (розташовані послідовно, хаотично, по колу); виділяє з множини її частину (підмножину) за певною ознакою; порівнює предметні множини за кількістю елементів способом складання пар; розуміє сутність кількісної і порядкової лічби; визначає кількість елементів сукупності (множини); визначає розташування предметів, чисел відносно вказаного («стоїть перед», «стоїть  після», «стоїть між»; «попереду», «позаду»); встановлює порядковий номер об’єкта при заданому напрямку лічби; вживає у мовленні відповідні кількісні й порядкові числівники
Натуральні числа 1–10 Числа 1 – 10. Числова послідовність від 1 до 10. Попереднє і наступне число. Позначення числа цифрою. Письмо цифр у зошитах в клітинку. Числовий промінь. Утворення числа способом прилічування і відлічування одиниці. Відповідність числа кількості об’єктів сукупності та кількості об’єктів сукупності –  числу. Порівняння чисел. Знаки порівняння. Склад чисел 2 – 10	знає склад чисел від 2 до 10; називає попереднє і наступне число до даного; пише цифри у зошитах у клітинку; розуміє, що цифри – це знаки для запису чисел; розуміє сутність натурального числа як кількісної характеристики скінченої непорожньої множини; розуміє відмінність між числом і цифрою; утворює число додаванням одиниці до попереднього і відніманням одиниці від наступного до нього числа; порівнює числа різними способами – за місцем чисел у числовому ряді, на основі складу чисел; записує результат порівняння за допомогою відповідних знаків; обґрунтовує вибір знаку при порівнянні чисел;
Арифметичні дії додавання й віднімання чисел у межах 10 Додавання як знаходження кількості елементів об’єднання множин, що не перетинаються. Віднімання як знаходження кількості елементів множини, які залишилися після вилучення її частини. Знаки дій додавання і віднімання. Додавання й віднімання за числовим променем. Назви компонентів та результату дій додавання та віднімання. Число 0. Віднімання рівних чисел. Додавання й віднімання  нуля	знає знаки дій додавання і віднімання; знає назви компонентів і результату дій додавання та віднімання; розуміє зміст дій додавання та віднімання; розуміє число нуль як кількісну характеристику порожньої множини, як результат віднімання рівних чисел; ілюструє операцію додавання та віднімання за допомогою рисунків, схем; утворює рівності на основі складу числа; використовує властивості додавання й віднімання нуля, віднімання рівних чисел під час обчислень
Табличне додавання й віднімання в межах 10 Прийоми додавання й віднімання чисел 1- 10. Переставний закон додавання. Взаємозв’язок додавання і віднімання. Таблиці додавання чисел в межах 10. Залежність суми від зміни одного доданка при сталому другому. Таблиці віднімання. Залежність різниці від зміни зменшуваного при сталому від’ємнику.	знає табличні випадки додавання та віднімання у межах 10; розуміє залежність суми від збільшення (зменшення) одного з доданків при сталому другому, різниці від збільшення (зменшення) зменшуваного при сталому від’ємнику; застосовує прийоми додавання та віднімання числа на основі порядку слідування у натуральному ряді, частинами, на основі переставного закону додавання, на основі взаємозв’язку дій додавання і віднімання; обирає прийом додавання залежно від випадку обчислення; прогнозує результат додавання і віднімання з огляду на те, що при додаванні натуральних чисел дістанемо більше число, а при відніманні – менше
Відношення різницевого порівняння Збільшення і зменшення числа на кілька одиниць. Різницеве порівняння чисел.	знає слова-ознаки відношень різницевого порівняння; розуміє сутність відношення між числами  „більше на...”, „менше на...”; ілюструє відношення різницевого порівняння за допомогою рисунків, схем
Нумерація чисел у концентрі  «Сотня» Десяток Лічильна одиниця – десяток, її утворення. Лічба десятками.  Поняття розряду. Розрядні числа. Порівняння, додавання і віднімання розрядних чисел – десятків.	знає назви розрядних чисел; розуміє десяток як лічильну одиницю; лічить десятками в межах 100; порівнює, додає і віднімає розрядні числа
Усна та письмова нумерація у межах 100 Усна і письмова нумерація чисел 11–20. Усна і письмова нумерація чисел 21-100. Назви та послідовність чисел від 1 до 100. Читання й запис чисел від 1 до 100. Розряд десятків. Розряд одиниць. Одноцифрові та двоцифрові числа. Порівняння чисел у межах 100	називає числа від 11 до 20, від 21 до 100 в прямому і зво­рот­ному порядку від будь-якого числа до вказаного; називає попереднє і наступне число до будь-якого числа в межах 100; читає і записує числа від 1 до 100; розрізняє одноцифрові і двоцифрові числа; розуміє різні способи утворення двоцифрових чисел; має уявлення про розряд десятків і розряд одиниць; розуміє позиційне значення цифри в записі двоцифрового числа; визначає кількість десятків і кількість одиниць у двоцифровому числі; записує двоцифрове число у вигляді суми розрядних доданків; порівнює числа в межах 100 на основі порядку слідування чисел у натуральному ряді та на основі їх розрядного складу
Додавання й віднімання чисел на основі нумерації у межах 100 Додавання і віднімання числа 1 (45+1, 45 – 1). Додавання і віднімання на основі десяткового складу числа (40 + 5, 45 – 5,         45 – 40, 40 + 20, 40 – 20).	застосовує прийоми обчислення у межах 100 на основі знання нумерації чисел: додає і віднімає число 1; замінює суму розрядних доданків двоцифровим числом; віднімає від двоцифрового числа його десятки або одиниці, додає і віднімає розрядні числа; прогнозує результат додавання і віднімання розрядних чисел
Додавання й віднімання чисел у межах 100 без переходу через розряд Додавання розрядного числа до двоцифрового (45 + 20). Віднімання розрядного числа від двоцифрового (45 – 20). Додавання одноцифрового числа до двоцифрового (45 + 2). Віднімання одноцифрового числа від двоцифрового (45 – 2). Порозрядне додавання і віднімання двоцифрових чисел (45 + 22, 45 – 22) (ознайомлення).	розуміє сутність порозрядного додавання і віднімання двоцифрових чисел без переходу через десяток; застосовує прийоми обчислення у межах 100 без переходу через розряд; прогнозує результат додавання і віднімання, зважаючи, що при додаванні дістанемо більше число, а при відніманні – менше
Знаходження невідомого компонента арифметичних дій Знаходження невідомого доданка. Знаходження невідомого зменшуваного, невідомого від’ємника.	застосовує у процесі виконання завдань правила знаходження невідомих компонентів арифметичних дій – доданка,  зменшуваного, від’ємника
Математичні вирази. Рівності. Нерівності (протягом року)
Числові рівності і нерівності Числова рівність. Числова нерівність. Істинні та хибні числові рівності й нерівності.	Учень (учениця): розрізняє числові рівності та нерівності; читає і записує числові рівності, числові нерівності; розуміє, що рівності й нерівності можуть бути істинними й хибними; складає істинні рівності й нерівності за предметними множинами; визначає істинні та хибні рівності й нерівності, обґрунтовує свій вибір
Математичні вирази Числовий вираз та його значення. Математичні вирази  сума і різниця. Числові вирази на дві дії. Порівняння числа та значення числового виразу,  двох числових виразів	записує і читає числові вирази, що містять дії додавання або віднімання; обчислює значення числового виразу, що містить одну-дві дії; розуміє, що застосування переставного закону додавання може спростити обчислення суми кількох доданків; порівнює число та числовий вираз; порівнює два числових вирази різними способами
Величини (протягом року)
Довжина Одиниці вимірювання довжини –  сантиметр, дециметр, метр. Вимірювання довжин відрізків. Запис результатів вимірювання довжини відрізка. Побудова відрізків заданої довжини.	Учень (учениця) розуміє довжину як властивість об’єктів навколишнього світу мати протяжність; знає одиниці вимірювання довжини –  сантиметр, дециметр, метр, їх скорочене позначення, співвідношення між ними; розуміє які одиниці вимірювання довжини доцільно використовувати в конкретному випадку; вимірює довжину відрізка за допомогою лінійки; вимірює довжину оточуючих предметів; записує результати вимірювання із використанням різних одиниць; порівнює довжини відрізків «на око», накладанням; порівнює довжини відрізків за результатами їх вимірювання; будує відрізок заданої довжини
Маса Одиниця вимірювання маси – кілограм. Зважування й відважування предметів. Запис результатів вимірювання маси	знає  одиницю вимірювання маси – кілограм; розуміє, що всі предмети навколишнього середовища мають масу; порівнює предмети за масою «на руку»; записує результати вимірювання маси
Місткість Одиниця вимірювання місткості – 1 літр. Вимірювання місткості посудини за допомогою літрової мірки. Запис результатів вимірювання місткості посудини	знає  одиницю вимірювання місткості – літр; розуміє, що посудини об’єкти мають місткість; порівнює об’єкти за місткістю; записує результати вимірювання місткості
Вартість Одиниці вартості –  копійка, гривня. Співвідношення між одиницями вартості.	знає, що товари мають вартість, виражену грошовими одиницями; знає одиниці вартості (гривня, копійка) і співвідношення між ними; виконує найпростіші розрахунки з використанням монет і купюр
Час Одиниці вимірювання часу – година, доба, тиждень. Визначення часу за годинником	знає назви днів тижня та їх послідовність; має уявлення про добу; визначає час за годинником з точністю до годин
Дії з іменованими числами (величинами) Порівняння, додавання і віднімання іменованих чисел (величин)	порівнює, додає і віднімає  іменовані числа (довжини, маси, місткості, вартості)
Сюжетні задачі (протягом року)
Поняття «задача» Поняття задачі. Структурні елементи задачі. Зв'язок умови і запитання.	Учень (учениця): знає структурні елементи задачі – умова і запитання; числові дані та шукане; розуміє, що в умові задачі містяться числові дані, а запитання вказує на шукане; визначає числові дані, необхідні і достатні для відповіді на запитання задачі
Прості задачі Прості задачі на знаходження суми,  різниці двох чисел; збільшення та зменшення числа на кілька одиниць, різницеве порівняння; знаходження невідомого доданка, зменшуваного, від’ємника. Задачі, які містять вивчені величини. Обернена задача (ознайомлення).	знає слова-ознаки окремих відношень (збільшення, зменшення, різницевого порівняння); знає порядок роботи над задачею, зміст окремих її етапів; упорядковує під керівництвом учителя запис розв’язування задачі: числові дані, знак запитання; рівність; коротка відповідь; розв’язує прості задачі на знаходження суми,  різниці двох чисел; збільшення та зменшення числа на кілька одиниць, різницеве порівняння; знаходження невідомого доданка, зменшуваного, від’ємника; складає задачі за рисунками, схемами, виразом
Загальні прийоми розв’язування задач Процес розв’язування задачі: ознайомлення з текстом задачі, виділення з нього умови та запитання, числових даних і шуканого, об’єкту (об’єктів) задачі, моделювання описаної ситуації за допомогою схематичних рисунків, добір і обґрунтування арифметичної дії для розв’язування задачі, запис розв’язання, формулювання та запис відповіді задачі.	читає задачу з відповідною інтонацією (робить паузу між умовою і запитанням); виділяє умову і запитання, об’єкт або об’єкти, числові дані й шукане; моделює під керівництвом учителя описану в задачі ситуацію за допомогою схематичних рисунків; обґрунтовує вибір арифметичної дії для розв’язування задачі; записує розв’язання задачі; формулює усно повну відповідь на запитання задачі.