|
Зміст навчального матеріалу
|
Державні вимоги до рівня загальноосвітньої підготовки учнів
|
|
Узагальнення і систематизація математичних уявлень,
сформованих у передшкільний період
Ознаки
предметів
Ознаки і властивості предметів.
Спільні та відмінні ознаки.
Об’єднання об’єктів у групу за
спільною ознакою.
Розбиття групи об’єктів на підгрупи за спільною ознакою.
|
Учень
(учениця):
розпізнає предмети за розміром, формою, призначенням, кольором тощо;
розуміє
і вживає у мовленні
узагальнюючі слова «кожний» ,
«всі», «крім», «один із», «хоча б один», «всі», «деякі»;
розуміє логічні
сполучники «і» та «або»;
визначає спільні
та відмінні ознаки об’єктів навколишнього світу;
порівнює предмети за вказаними
ознаками;
об’єднує
об’єкти в групу за спільною ознакою;
розбиває об’єкти
на групи за спільною ознакою;
будує судження із використанням відповідних сполучників «і», «або», «якщо .., то …»
|
|
Ознаки,
пов’язані із поняттям величини
Відношення
між предметами, пов’язані з їх довжиною, висотою, товщиною
|
встановлює відповідні
відношення між предметами: більший,
ніж; менший, ніж; найбільший; найменший; однакові; коротший
ніж; довший за; найдовший; найкоротший; однакові за довжиною та ін.;
порівнює і впорядковує предмети за довжиною, висотою, товщиною
|
|
Просторові відношення.
Геометричні фігури (протягом року)
|
|
Просторові
відношення
Розміщення об’єктів на площині та в
просторі: вгорі, внизу, по центру; ліворуч, праворуч, між; під, над, на;
попереду, позаду, поруч
Напрямки руху: справа наліво, зліва направо, зверху
вниз, знизу вгору
|
Учень
(учениця):
орієнтується на
площині та у просторі (на аркуші паперу, на стільниці парти,
робочому столі, у класній кімнаті, на подвір’ї тощо);
визначає розміщення
об’єктів у просторі і на площині;
встановлює відношення між предметами,
розміщеними на площині та в просторі (лівіше, правіше, вище, нижче тощо);
розміщує предмети
на площині аркуша паперу, парти тощо, переміщує їх у заданих напрямках;
вживає у мовленні відповідні словесні конструкції;
визначає взаємне розміщення оточуючих об’єктів
|
|
Геометричні
фігури
Геометричні
поняття: точка, пряма, крива, відрізок, промінь, кут, ламана (замкнена,
незамкнена), многокутник (трикутник, чотирикутник, п’ятикутник, шестикутник
тощо), круг.
Просторові фігури: куб, куля, циліндр.
Позначення точок і відрізків буквами.
|
розпізнає
форму оточуючих предметів;
розрізняє геометричні фігури – пряму, криву, промінь, відрізок; куб, кулю, циліндр;
сприймає вершину многокутника як
точку, сторону – як відрізок;
розпізнає і описує предмети за їх формою;
зображує точку, пряму, криву, промінь,
відрізок, ламану;
будує відрізок, многокутники із підручного матеріалу;
позначає
точки й відрізки буквами;
описує геометричні фігури, називає їх ознаки;
класифікує геометричні фігури за певними ознаками
|
|
Числа. Дії з числами
|
|
Лічба
Сукупність предметів зі спільною
ознакою (множина).
Кількість елементів сукупності
(множини). Лічба. Правила лічби.
Назви чисел у межах 10.
Частина сукупності предметів
(підмножина).
Порівняння предметних множин за
кількістю елементів.
Практичні дії з
предметними множинами – об’єднання, вилучення.
Порядкова лічба. Порядкові відношення
|
Учень
(учениця):
розуміє множину як сукупність предметів, що мають
спільну ознаку;
знає назви чисел у межах 10;
називає числа в прямому і зворотному порядку у межах 10;
позначає числа цифрами;
виконує практичні дії для об’єднання предметів
(множин) і вилучення частини предметів (підмножини);
лічить за правилами лічби
предмети в просторі (розташовані послідовно, хаотично, по колу);
виділяє з множини її частину (підмножину) за певною
ознакою;
порівнює предметні множини за кількістю елементів способом складання пар;
розуміє сутність кількісної і порядкової лічби;
визначає кількість елементів сукупності
(множини);
визначає розташування предметів, чисел відносно вказаного («стоїть перед», «стоїть
після», «стоїть між»; «попереду», «позаду»);
встановлює порядковий номер об’єкта при
заданому напрямку лічби;
вживає у мовленні відповідні кількісні й порядкові числівники
|
|
Натуральні числа 1–10
Числа 1 – 10.
Числова послідовність від 1 до 10.
Попереднє і наступне число.
Позначення числа цифрою. Письмо цифр у зошитах в клітинку.
Числовий промінь.
Утворення числа способом прилічування
і відлічування одиниці.
Відповідність числа
кількості об’єктів сукупності та кількості об’єктів сукупності – числу.
Порівняння чисел.
Знаки порівняння.
Склад чисел 2 – 10
|
знає склад чисел від 2 до 10;
називає попереднє і наступне число до даного;
пише цифри у зошитах у клітинку;
розуміє, що цифри – це знаки для запису чисел;
розуміє сутність натурального числа як кількісної
характеристики скінченої непорожньої множини;
розуміє відмінність між числом і цифрою;
утворює число додаванням одиниці до попереднього і відніманням
одиниці від наступного до нього числа;
порівнює числа різними способами – за місцем чисел у числовому ряді, на основі складу чисел;
записує результат порівняння за допомогою відповідних знаків;
обґрунтовує вибір знаку при порівнянні чисел;
|
|
Арифметичні
дії додавання й віднімання чисел у межах 10
Додавання як знаходження кількості
елементів об’єднання множин, що не перетинаються.
Віднімання як знаходження кількості
елементів множини, які залишилися після вилучення її частини.
Знаки дій додавання і віднімання.
Додавання й віднімання за числовим
променем.
Назви компонентів та результату дій
додавання та віднімання.
Число 0.
Віднімання рівних чисел.
Додавання й віднімання нуля
|
знає знаки дій додавання і віднімання;
знає назви компонентів і результату дій додавання та віднімання;
розуміє зміст дій додавання та віднімання;
розуміє число нуль як кількісну характеристику порожньої множини, як результат віднімання
рівних чисел;
ілюструє операцію додавання
та віднімання за допомогою рисунків, схем;
утворює рівності на основі складу числа;
використовує властивості додавання й віднімання нуля, віднімання рівних чисел під час
обчислень
|
|
Табличне
додавання й віднімання в межах 10
Прийоми додавання й віднімання чисел 1- 10.
Переставний закон додавання.
Взаємозв’язок додавання і віднімання.
Таблиці додавання чисел в межах 10.
Залежність суми від зміни одного
доданка при сталому другому.
Таблиці віднімання.
Залежність різниці від зміни
зменшуваного при сталому від’ємнику.
|
знає табличні випадки додавання та віднімання у межах 10;
розуміє залежність суми від збільшення (зменшення) одного з доданків при сталому
другому, різниці від збільшення (зменшення) зменшуваного при сталому
від’ємнику;
застосовує прийоми
додавання та віднімання числа на основі порядку слідування у
натуральному ряді, частинами, на основі переставного закону додавання, на
основі взаємозв’язку дій додавання і віднімання;
обирає прийом додавання залежно від випадку
обчислення;
прогнозує результат додавання і віднімання з
огляду на те, що при додаванні натуральних чисел дістанемо більше число, а
при відніманні – менше
|
|
Відношення
різницевого порівняння
Збільшення і зменшення числа на кілька одиниць.
Різницеве порівняння чисел.
|
знає слова-ознаки відношень різницевого порівняння;
розуміє сутність відношення між числами „більше на...”, „менше на...”;
ілюструє відношення різницевого
порівняння за допомогою рисунків, схем
|
|
Нумерація чисел у концентрі «Сотня»
Десяток
Лічильна одиниця – десяток, її
утворення.
Лічба десятками.
Поняття розряду.
Розрядні числа.
Порівняння, додавання і віднімання
розрядних чисел – десятків.
|
знає назви розрядних чисел;
розуміє
десяток як лічильну одиницю;
лічить десятками в межах 100;
порівнює, додає і віднімає розрядні числа
|
|
Усна та письмова
нумерація у межах 100
Усна і письмова
нумерація чисел 11–20.
Усна і письмова
нумерація чисел 21-100.
Назви та
послідовність чисел від 1 до 100.
Читання й запис
чисел від 1 до 100.
Розряд десятків. Розряд одиниць.
Одноцифрові та двоцифрові
числа.
Порівняння чисел у межах 100
|
називає
числа
від 11 до 20, від 21 до 100 в прямому і зворотному
порядку від будь-якого числа до вказаного;
називає попереднє і наступне число до
будь-якого числа в межах 100;
читає і записує числа від 1 до 100;
розрізняє одноцифрові і двоцифрові числа;
розуміє різні способи утворення
двоцифрових чисел;
має
уявлення про розряд десятків і розряд одиниць;
розуміє позиційне значення цифри в записі двоцифрового числа;
визначає кількість десятків і кількість одиниць у двоцифровому
числі;
записує двоцифрове число у
вигляді суми розрядних доданків;
порівнює числа в межах 100 на основі порядку слідування чисел у натуральному ряді
та на основі їх розрядного складу
|
|
Додавання й віднімання чисел на основі нумерації у межах
100
Додавання і
віднімання числа 1 (45+1, 45 – 1).
Додавання і
віднімання на основі десяткового складу числа (40 + 5, 45 – 5, 45 – 40, 40 + 20, 40 – 20).
|
застосовує прийоми обчислення
у межах 100 на основі знання нумерації чисел: додає і віднімає
число 1; замінює суму розрядних доданків двоцифровим числом; віднімає від
двоцифрового числа його десятки або одиниці, додає і віднімає розрядні числа;
прогнозує результат додавання і віднімання розрядних чисел
|
|
Додавання
й віднімання чисел у межах 100 без переходу через розряд
Додавання розрядного числа до
двоцифрового
(45 + 20).
Віднімання розрядного числа від
двоцифрового (45 – 20).
Додавання одноцифрового числа до
двоцифрового (45 + 2).
Віднімання одноцифрового числа від
двоцифрового (45 – 2).
Порозрядне додавання і віднімання
двоцифрових чисел (45 + 22, 45 – 22) (ознайомлення).
|
розуміє
сутність порозрядного додавання і віднімання двоцифрових чисел без переходу через
десяток;
застосовує прийоми обчислення
у межах 100 без переходу через розряд;
прогнозує результат додавання і віднімання,
зважаючи, що при додаванні дістанемо більше число, а при відніманні – менше
|
|
Знаходження невідомого компонента арифметичних дій
Знаходження невідомого доданка.
Знаходження невідомого зменшуваного, невідомого
від’ємника.
|
застосовує у процесі виконання завдань правила знаходження невідомих компонентів
арифметичних дій – доданка,
зменшуваного, від’ємника
|
|
Математичні вирази. Рівності. Нерівності (протягом
року)
|
|
Числові
рівності і нерівності
Числова рівність.
Числова нерівність.
Істинні та хибні числові рівності й
нерівності.
|
Учень (учениця):
розрізняє числові
рівності та нерівності;
читає і записує числові рівності, числові нерівності;
розуміє, що рівності й нерівності можуть бути істинними й хибними;
складає істинні
рівності й нерівності за предметними множинами;
визначає істинні та хибні рівності й нерівності, обґрунтовує свій вибір
|
|
Математичні
вирази
Числовий вираз та його значення.
Математичні вирази сума і різниця.
Числові вирази на дві дії.
Порівняння числа та значення числового
виразу, двох числових виразів
|
записує і читає числові вирази, що містять
дії додавання або віднімання;
обчислює значення числового виразу, що містить одну-дві дії;
розуміє, що застосування переставного закону додавання
може спростити обчислення суми кількох доданків;
порівнює число та числовий вираз;
порівнює два числових вирази різними
способами
|
|
Величини (протягом року)
|
|
Довжина
Одиниці вимірювання довжини – сантиметр, дециметр, метр.
Вимірювання довжин відрізків. Запис
результатів вимірювання довжини відрізка.
Побудова відрізків заданої довжини.
|
Учень
(учениця)
розуміє
довжину як властивість об’єктів навколишнього світу мати протяжність;
знає одиниці вимірювання
довжини – сантиметр, дециметр, метр,
їх скорочене позначення, співвідношення між ними;
розуміє які одиниці вимірювання довжини
доцільно використовувати в конкретному випадку;
вимірює довжину відрізка за допомогою лінійки;
вимірює довжину оточуючих предметів;
записує результати вимірювання із використанням
різних одиниць;
порівнює довжини відрізків «на око»,
накладанням;
порівнює довжини відрізків за результатами їх
вимірювання;
будує відрізок заданої
довжини
|
|
Маса
Одиниця вимірювання маси – кілограм.
Зважування й відважування
предметів. Запис результатів вимірювання маси
|
знає одиницю вимірювання маси –
кілограм;
розуміє, що всі предмети навколишнього
середовища мають масу;
порівнює предмети за масою «на руку»;
записує результати вимірювання маси
|
|
Місткість
Одиниця вимірювання місткості – 1 літр.
Вимірювання місткості посудини за
допомогою літрової мірки. Запис результатів
вимірювання місткості посудини
|
знає одиницю вимірювання місткості –
літр;
розуміє, що посудини об’єкти мають місткість;
порівнює об’єкти за місткістю;
записує результати вимірювання місткості
|
|
Вартість
Одиниці вартості – копійка, гривня.
Співвідношення між одиницями
вартості.
|
знає, що товари мають вартість, виражену грошовими
одиницями;
знає одиниці вартості (гривня, копійка) і співвідношення між
ними;
виконує найпростіші розрахунки з використанням монет і купюр
|
|
Час
Одиниці вимірювання часу – година,
доба, тиждень.
Визначення часу за годинником
|
знає назви днів тижня та їх послідовність;
має уявлення про добу;
визначає час за годинником з точністю до годин
|
|
Дії з іменованими числами (величинами)
Порівняння, додавання і віднімання іменованих чисел
(величин)
|
порівнює, додає і
віднімає іменовані числа (довжини, маси, місткості,
вартості)
|
|
Сюжетні задачі (протягом року)
|
|
Поняття
«задача»
Поняття задачі.
Структурні елементи задачі.
Зв'язок умови і запитання.
|
Учень (учениця):
знає структурні елементи задачі – умова і запитання; числові дані та шукане;
розуміє, що в умові задачі містяться числові дані, а запитання вказує на шукане;
визначає числові дані, необхідні і достатні для відповіді на запитання задачі
|
|
Прості
задачі
Прості задачі на знаходження
суми, різниці двох чисел; збільшення
та зменшення числа на кілька одиниць, різницеве порівняння; знаходження
невідомого доданка, зменшуваного, від’ємника.
Задачі, які містять вивчені величини.
Обернена задача (ознайомлення).
|
знає слова-ознаки окремих відношень (збільшення, зменшення, різницевого
порівняння);
знає порядок роботи над задачею, зміст окремих її етапів;
упорядковує під керівництвом учителя запис розв’язування задачі:
числові дані, знак запитання; рівність; коротка
відповідь;
розв’язує прості задачі на знаходження
суми, різниці двох чисел; збільшення
та зменшення числа на кілька одиниць, різницеве порівняння; знаходження
невідомого доданка, зменшуваного, від’ємника;
складає задачі за рисунками, схемами, виразом
|
|
Загальні
прийоми розв’язування задач
Процес розв’язування задачі: ознайомлення з текстом
задачі, виділення з нього умови та запитання, числових даних і шуканого, об’єкту (об’єктів) задачі, моделювання описаної ситуації за допомогою схематичних рисунків, добір
і обґрунтування арифметичної дії для розв’язування задачі, запис розв’язання,
формулювання та запис відповіді задачі.
|
читає задачу з відповідною інтонацією (робить паузу між умовою і запитанням);
виділяє умову і запитання, об’єкт або об’єкти, числові дані й шукане;
моделює під керівництвом учителя описану
в задачі ситуацію за допомогою схематичних рисунків;
обґрунтовує вибір арифметичної дії для розв’язування
задачі;
записує розв’язання задачі;
формулює усно повну відповідь на запитання задачі.
|
